4Go de RAM sont largement suffisants pour Minecraft. Son principal défaut étant d'être assez gourmand de ce côté là... Vérifie juste de bien avoir un système d'exploitation 64 bits pour ça, autrement t'aura que 3Go même si t'en met 16.
Pour le processeur, tu peux surement choper un i5 3570K : 4 x 3.4Ghz, 6Mo L3, Ivy Bridge, et chipset Intel HD 4000.
Pas besoin de carte graphique avec ce processeur vu que le chipset graphique intégré est déjà assez performant pour faire tourner convenablement pas mal de jeux récents. Guild Wars 2 en medium par exemple.
Du coup, même si tu dois acheter une tour, une carte mère (socket 1155), un i5 3570K, 2x2Go RAM DDR3 PC12800 CAS9 (du bas de gamme assez classique mais correct), une alim, et un disque dur, t'en a pour 491.34€ (d'après la config que je viens de faire sur matériel.net :
http://puu.sh/1AN8q )
Par contre faudra faire le montage toi-même, et avec les frais de ports t'en aura pour un poil plus de 500€. Tu peux toujours faire baisser le prix si tu récupères ton ancienne tour dans le cas ou tu possèdes un PC fixe actuellement, ou que t'achètes un disque dur plus petit. T'as peut-être moyen d'avoir un i5 un peu moins cher aussi, mais essaie de garder le Intel HD 4000... C'est quand bien plus performant que le HD 3000. Sinon tu peux faire un tour côté AMD, mais dans ce cas faudra aussi changer la carte mère, et je connais pas trop les technologies graphiques intégrées d'AMD.
Avoir une carte graphique pour ton budget reste assez compliqué, sans faire de sacrifices sur les performances d'autres composants en tout cas, vu le prix de l'ensemble des composants minimums pour faire démarrer un pc.
Après, si t'as moyen de faire monter un petit poil le prix, Materiel.net te fait le montage pour 40€. C'est plutôt conseillé si tu sais pas faire toi-même ou que tu connais personne qui sache faire. (Parce que c'est pas super compliqué, mais faut quand même savoir comment ça marche tout ce bordel)