Suite à ce billet http://minecraft.fr/forums/showthread.php?tid=6415&page=8
Détaillant avec brillo la méthode pour créer un afficheur 7 segments alimenté par un compteur Binaire.
J'aimerais faire ici Une explication détaillé de la création d'un composant servant à convertir du Binaire en "7 segments", pour ensuite le faire en redstone.
( Je simplifie volontairement toutes mes explications, des liens vers wikipédia viendrons en renfort. )
------------------------------------
Introduction
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Décimal :
Comme vous le savez dans notre façon quotidien de compté nous utilisons 10 symboles représentant chacun une valeur.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
( Notre système de numération et positionnelle, par opposition à la numération romaine qui est de type additive et soustractive, ce qui la rend si compliquée à comprendre pour nous )
Pourquoi 10 ? Parce que nous avons 10 doigts tous simplement.
( Certaine civilisations on utilisée 20 symboles en rapport avec nos 20 doigts ( pieds + mains ) )
Système de numérotation
Analogique / Numérique :
On a commencé à exploité le courant électrique de manière analogique, en utilisant un courant alternatif dont la fréquence pouvais s’exprimer avec le système décimal.
Mais pour l’électronique et l'informatique, le système analogique n'était pas assez précis.
On à alors exploité le courant continu pour transmettre une information.
Mais l'on ne disposé alors que de deux valeurs d'information :
du courant : 1
pas de courant : 0
Il nous fallut donc un système de numérotation n'utilisant que deux symboles.
Binaire :
Le binaire ne doit pas vous faire peur, car il fonctionne exactement comme le décimal, sauf que l'on à que deux symboles. ( c'est aussi une numérotation de type positionnelle ).
Étudions le décimal :
Lorsque l'on incrémente on passe d'un symbole, au symbole suivant :
2 +1 = 3 ; 4 +1 = 5 : 8+1 = 9 ; 9 +1 = ?
Arrivé au derniers symbole de la liste, on est coincé à ce moment on reviens au tout premier symbole et on incrémente un symbole situé à gauche.
Imaginé qu'il y à toujours un 0 avant le 9.
09 +1 = 10
Le 0 est passé au symbole suivant, le 1 et le 9 est lui aussi passé au symbole suivant, le 0.
Le chiffre est devenu un nombre.
Tous cela vous parais évident ? Parfait en binaire c'est pareil !
Mais on-à que deux symboles.
0 1
Lorsque l'on incrémente on passe d'un symbole, au symbole suivant :
0 +1 = 1 ; 1 +1 = ?
Arrivé au derniers symbole de la liste, on reviens au tout premier symbole et on incrémente un symbole situé à gauche.
01 +1 = 10
Le 0 est passé au symbole suivant, le 1 et le 1 est lui aussi passé au symbole suivant, le 0.
Le chiffre est devenu un nombre, mais ce n'est pas un dix ... c'est un 10.
prononcé le "un zéro".
Maintenant vous pouvez comprendre la blague suivante :
Il y a 10 sortes de gens... ceux qui comprennent le langage binaire… et les autres.
Maintenant pour le plaisir nous allons compter jusqu’à 9.
0 -> 0000
1 -> 0001 -> Premier bit valeur 1
2 -> 0010 -> Deuxième bit valeur 2
3 -> 0011
4 -> 0100 -> Troisième bit valeur 4
5 -> 0101
6 -> 0110
7 -> 0111
8 -> 1000 -> Quatrième bit valeur 8
9 -> 1001
Avec un nombre binaire sûr 4 bit, on peut compter jusqu’à 15, vous verrais plus bas pourquoi je le précise.
7 Segments ? :
7 Segments, 7 segments, mais c'est quoi ces 7 segments ? Au final lipki de quoi tu nous parle.
J'arrive !
7 ... il y a 7 segments qui peuvent être soit allumé (1) soit éteint (0).
Voilà tout l’intérêt de ce "décodeur Binaire / 7 Segments", afficher un chiffre en décimal, lisible par les humains, alors que l'on à en entrée du binaire peut lisible.
La difficulté de ce décodeur et le manque total de logique qu'il y à entre le nombre binaire et sont affichage.
Le zéro active 6 segments, le huit les active tous, le 1 en active 2 et le deux en active 5.
Enfin c'est un bordel monstre.
Ex : le segment noté A doit être activé si et seulement si :
bit 1 = 0 et bit 2 = 0 et bit 3 = 0 et bit 4 = 0
ou ( bit 1 = 0 et bit 2 = 0 et bit 3 = 1 et bit 4 = 0 )
ou ( bit 1 = 0 et bit 2 = 0 et bit 3 = 1 et bit 4 = 1 )
ou ( bit 1 = 0 et bit 2 = 1 et bit 3 = 0 et bit 4 = 1 )
ou ( bit 1 = 0 et bit 2 = 1 et bit 3 = 1 et bit 4 = 0 )
ou ( bit 1 = 0 et bit 2 = 1 et bit 3 = 1 et bit 4 = 1 )
ou ( bit 1 = 1 et bit 2 = 0 et bit 3 = 0 et bit 4 = 0 )
ou ( bit 1 = 1 et bit 2 = 0 et bit 3 = 0 et bit 4 = 1 )
En algèbre de Boole :
A = ( a?.b?.c?.d? ) + ( a?.b?.c.d? ) + ( a?.b?.c.d ) + ( a?.b.c?.d ) + ( a?.b.c.d? ) + ( a?.b.c.d ) + ( a.b?.c?.d? ) + ( a.b?.c?.d )
Quand je vous dit que c'est le bordel ! Et c'est ça pour chaque segment.
Converti en redstone cela fait bcp de ressources, bcp de surface, bcp de retard accumulé, et bcp plus de chance de faire une erreur.
Il faut donc simplifier les équations de chaque segment, pour ça on à l'algèbre de Boole bien sûr.
Mais avant on va utiliser une "Table de vérité" et des "Tables de Karnaugh" pour en déduire des équation en "Algèbre de Boole" plus simple que l'on essayera de simplifier encore un peut en utilisant entre autre le "Théorème de De Morgan".
Ensuite on dessinera le circuit logique, que l'on convertira pour finir en redstone.
On n'est pas arrivé
------------------------------------
Résolution
------------------------------------
La vérité est ici :
Avant de résoudre quoique ce soit, il nous faut réunir en un endroit tout les éléments que l'on possède et ce de manière le plus synthétique possible.
Pour ça il existe la Table de de vérité, c'est assez simple et comme je suis feignant je vais vous mettre une image de cette table trouvé sur internet.
La première colonne représente les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à F, que l'on va essayer d'afficher avec notre afficheur 7 segments.
La deuxième colonne affiche l'équivalent en binaire des chiffres 0 à 9 et des lettres de A à F qui sont associé au nombres de 10 à 15. ( Je vous avais bien dit qu'avec 4 bit on pouvait aller jusqu'à 15. )
Les colonnes suivante représente les 7 segments et leur états allumé ou éteint en fonction du chiffre ou de la lettre à afficher.
Maintenant que l'on à nos informations, plus précisément nos entrées et nos sorties.
Il n’y a plus cas trouver quoi mettre dans le rectangle jaune.
Tables de Karnaugh :
Un tableau de Karnaugh sert à trouver l'équation logique correspondant à une table de vérité. La méthode utilisée est graphique et simple.
Une explication plu détaillé prendrai trop de place, je vous conseille wikipédia.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_Karnaugh
Il nous faut 7 tables de Karnaugh, une pour chaque segment.
Il nous faut des tables de Karnaugh à 4 entrée correspondant à nos 4 bit.
bit de valeur 1 -> a, bit de valeur 2 -> b, bit de valeur 4 -> c et bit de valeur 8 -> d
à suivre ...
je vais éditer et la partie intéressante viendra après.
Je viens de découvrir Le code Gray, qui serais parfais pour les circuits en redstone qui prenne si facilement du retard.
j’étudierais ça juste après.
Détaillant avec brillo la méthode pour créer un afficheur 7 segments alimenté par un compteur Binaire.
J'aimerais faire ici Une explication détaillé de la création d'un composant servant à convertir du Binaire en "7 segments", pour ensuite le faire en redstone.
( Je simplifie volontairement toutes mes explications, des liens vers wikipédia viendrons en renfort. )
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Introduction
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Décimal :
Comme vous le savez dans notre façon quotidien de compté nous utilisons 10 symboles représentant chacun une valeur.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
( Notre système de numération et positionnelle, par opposition à la numération romaine qui est de type additive et soustractive, ce qui la rend si compliquée à comprendre pour nous )
Pourquoi 10 ? Parce que nous avons 10 doigts tous simplement.
( Certaine civilisations on utilisée 20 symboles en rapport avec nos 20 doigts ( pieds + mains ) )
Système de numérotation
Analogique / Numérique :
On a commencé à exploité le courant électrique de manière analogique, en utilisant un courant alternatif dont la fréquence pouvais s’exprimer avec le système décimal.
Mais pour l’électronique et l'informatique, le système analogique n'était pas assez précis.
On à alors exploité le courant continu pour transmettre une information.
Mais l'on ne disposé alors que de deux valeurs d'information :
du courant : 1
pas de courant : 0
Il nous fallut donc un système de numérotation n'utilisant que deux symboles.
Binaire :
Le binaire ne doit pas vous faire peur, car il fonctionne exactement comme le décimal, sauf que l'on à que deux symboles. ( c'est aussi une numérotation de type positionnelle ).
Étudions le décimal :
Lorsque l'on incrémente on passe d'un symbole, au symbole suivant :
2 +1 = 3 ; 4 +1 = 5 : 8+1 = 9 ; 9 +1 = ?
Arrivé au derniers symbole de la liste, on est coincé à ce moment on reviens au tout premier symbole et on incrémente un symbole situé à gauche.
Imaginé qu'il y à toujours un 0 avant le 9.
09 +1 = 10
Le 0 est passé au symbole suivant, le 1 et le 9 est lui aussi passé au symbole suivant, le 0.
Le chiffre est devenu un nombre.
Tous cela vous parais évident ? Parfait en binaire c'est pareil !
Mais on-à que deux symboles.
0 1
Lorsque l'on incrémente on passe d'un symbole, au symbole suivant :
0 +1 = 1 ; 1 +1 = ?
Arrivé au derniers symbole de la liste, on reviens au tout premier symbole et on incrémente un symbole situé à gauche.
01 +1 = 10
Le 0 est passé au symbole suivant, le 1 et le 1 est lui aussi passé au symbole suivant, le 0.
Le chiffre est devenu un nombre, mais ce n'est pas un dix ... c'est un 10.
prononcé le "un zéro".
Maintenant vous pouvez comprendre la blague suivante :
Il y a 10 sortes de gens... ceux qui comprennent le langage binaire… et les autres.
Maintenant pour le plaisir nous allons compter jusqu’à 9.
0 -> 0000
1 -> 0001 -> Premier bit valeur 1
2 -> 0010 -> Deuxième bit valeur 2
3 -> 0011
4 -> 0100 -> Troisième bit valeur 4
5 -> 0101
6 -> 0110
7 -> 0111
8 -> 1000 -> Quatrième bit valeur 8
9 -> 1001
Avec un nombre binaire sûr 4 bit, on peut compter jusqu’à 15, vous verrais plus bas pourquoi je le précise.
7 Segments ? :
7 Segments, 7 segments, mais c'est quoi ces 7 segments ? Au final lipki de quoi tu nous parle.
J'arrive !
7 ... il y a 7 segments qui peuvent être soit allumé (1) soit éteint (0).
Voilà tout l’intérêt de ce "décodeur Binaire / 7 Segments", afficher un chiffre en décimal, lisible par les humains, alors que l'on à en entrée du binaire peut lisible.
La difficulté de ce décodeur et le manque total de logique qu'il y à entre le nombre binaire et sont affichage.
Le zéro active 6 segments, le huit les active tous, le 1 en active 2 et le deux en active 5.
Enfin c'est un bordel monstre.
Ex : le segment noté A doit être activé si et seulement si :
bit 1 = 0 et bit 2 = 0 et bit 3 = 0 et bit 4 = 0
ou ( bit 1 = 0 et bit 2 = 0 et bit 3 = 1 et bit 4 = 0 )
ou ( bit 1 = 0 et bit 2 = 0 et bit 3 = 1 et bit 4 = 1 )
ou ( bit 1 = 0 et bit 2 = 1 et bit 3 = 0 et bit 4 = 1 )
ou ( bit 1 = 0 et bit 2 = 1 et bit 3 = 1 et bit 4 = 0 )
ou ( bit 1 = 0 et bit 2 = 1 et bit 3 = 1 et bit 4 = 1 )
ou ( bit 1 = 1 et bit 2 = 0 et bit 3 = 0 et bit 4 = 0 )
ou ( bit 1 = 1 et bit 2 = 0 et bit 3 = 0 et bit 4 = 1 )
En algèbre de Boole :
A = ( a?.b?.c?.d? ) + ( a?.b?.c.d? ) + ( a?.b?.c.d ) + ( a?.b.c?.d ) + ( a?.b.c.d? ) + ( a?.b.c.d ) + ( a.b?.c?.d? ) + ( a.b?.c?.d )
Quand je vous dit que c'est le bordel ! Et c'est ça pour chaque segment.
Converti en redstone cela fait bcp de ressources, bcp de surface, bcp de retard accumulé, et bcp plus de chance de faire une erreur.
Il faut donc simplifier les équations de chaque segment, pour ça on à l'algèbre de Boole bien sûr.
Mais avant on va utiliser une "Table de vérité" et des "Tables de Karnaugh" pour en déduire des équation en "Algèbre de Boole" plus simple que l'on essayera de simplifier encore un peut en utilisant entre autre le "Théorème de De Morgan".
Ensuite on dessinera le circuit logique, que l'on convertira pour finir en redstone.
On n'est pas arrivé
------------------------------------
Résolution
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La vérité est ici :
Avant de résoudre quoique ce soit, il nous faut réunir en un endroit tout les éléments que l'on possède et ce de manière le plus synthétique possible.
Pour ça il existe la Table de de vérité, c'est assez simple et comme je suis feignant je vais vous mettre une image de cette table trouvé sur internet.
La première colonne représente les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à F, que l'on va essayer d'afficher avec notre afficheur 7 segments.
La deuxième colonne affiche l'équivalent en binaire des chiffres 0 à 9 et des lettres de A à F qui sont associé au nombres de 10 à 15. ( Je vous avais bien dit qu'avec 4 bit on pouvait aller jusqu'à 15. )
Les colonnes suivante représente les 7 segments et leur états allumé ou éteint en fonction du chiffre ou de la lettre à afficher.
Maintenant que l'on à nos informations, plus précisément nos entrées et nos sorties.
Il n’y a plus cas trouver quoi mettre dans le rectangle jaune.
Tables de Karnaugh :
Un tableau de Karnaugh sert à trouver l'équation logique correspondant à une table de vérité. La méthode utilisée est graphique et simple.
Une explication plu détaillé prendrai trop de place, je vous conseille wikipédia.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_Karnaugh
Il nous faut 7 tables de Karnaugh, une pour chaque segment.
Il nous faut des tables de Karnaugh à 4 entrée correspondant à nos 4 bit.
bit de valeur 1 -> a, bit de valeur 2 -> b, bit de valeur 4 -> c et bit de valeur 8 -> d
à suivre ...
je vais éditer et la partie intéressante viendra après.
Je viens de découvrir Le code Gray, qui serais parfais pour les circuits en redstone qui prenne si facilement du retard.
j’étudierais ça juste après.