Pour le premier cas c'est qu'il n'y a pas assez de RAM alloué à Minecraft, en théorie il utilise 1GO de RAM maximun, mais souvent (avec aucun mod important et de texture pack de plus de 32x) il utilise que 25% de cette quantité. Si tu met plein de mods avec des textures pack plus grand, Minecraft devra utiliser plus de 1GO et donc il se coupe car il n' a plus assez de mémoire. Donc là tu devras te faire un lanceur pour dire que tu veux allouer plus de RAM à Minecraft.
Le deuxième cas, le problème peut venir de plusieurs paramètres, comme le fait que tu aurais deux Java d'installer (Java 6 et 7) et donc une incompatibilité, ou sinon ça viens du serveur, de ton client qui a pas la même mise à jour....