Bonjour tout le monde!
Le binaire est quelque chose de SUPER important, que ce soit dans la vraie vie ou dans minecraft. C'est donc ici que je vais un peu vous expliquer ce que c'est que le binaire.
PARTIE1: compter en binaire
Vous avez tous déjà vu du binaire quelque part, il s'agit de cette suite interminable de 1 et de 0, comme celle-ci: 1001101110100010110
On compte en Base 10, cela veut dire que tous nos nombres sont composés de 10 chiffres: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
par exemple, 142 est composé d'un 1, d'un 4 et d'un 2
Le binaire, qui est aussi appelé Base 2, est une autre facon de compter avec seulement 2 chiffres, le 1 et le 0
La manière de compter reste pourtant la même: On augmente le chiffre aux unités, et, une fois arrivé au plus haut chiffre, on remet les unités à 0 et on augmente les dizaines de 1. Voici notre facon de compter:
000
001
002
003
...
008
009 /!\ Le chiffre 9 est le plus grand chiffre en base 10, c'est pourquoi on remet les unités à 0, et on augmente les dizaines de 1/!\
010
011/!\On continu d'augmenter les chiffre des unités/!\
012
...
019/!\On est de nouveau arrivé au 9, on remet les unités à 0 et on augmente les dizaines de 1/!\
020
021
...
098
099/!\On est encore une fois au 9, on remet les unités à 0 et on augmente les dizaines de 1, Or les dizaines sont égalements à 9, on met donc les dizaines à 0 et on augmente les centaines de 1/!\
100
Maintenant on va faire la même chose pour le binaire:
000
001/!\Je vous rappelle que en binaire il n'y a que 2 chiffres, le 0 et le 1. On est arrivé au 1, qui est ici le plus grand chiffre, on remet donc les unités à 0 et on augmente les dizaines de 1/!\
010
011
100
101
110
111
Comme vous pouvez le remarquer, en binaire les nombres grossissent très vites.
PARTIE2: Changement de bases
Vous avez un nombre décimal (donc en base 10) et vous avez envie de le changer en base 2 (donc en binaire).
Par exemple, j'aimerai écrire le nombre 23 en binaire. La première étape est d'écrire le nombre avec une somme des puissances de 2.
On a donc 23 = 16 + 4 + 2 + 1 /!\16, 4, 2 et 1 sont tous des puissances de 2/!\
/!\IMPORTANT lorsque vous décomposez votre nombre il est important de ne pas utiliser 2 fois la même puissance de 2. Si vous écrivez 23 = 16 + 4 + 1 + 1 + 1, ca ne marchera pas./!\
Ensuite on trace le petit tableau suivant:
--------------------------
|32|16|8|4|2|1|
--------------------------
|0| 1 |0 |1|1|1|
---------------------------
Dans la ligne du haut, on a écris les 6 premières puissances de 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32... On a pas besoin de plus, mais si vous avez de gros nombres, vous devrez faire un tableau plus grand.
Dans la ligne du bas, on a mis un 1 sous le 16, le 4, le 2 et sous le 1 car on a utilisé ces puissances de 2 pour écrire 23. (23 = 16 + 4 + 2 + 1). On a mis un 0 sous les autres chiffres.
Et voilà, vous avez votre chiffre en binaire: 010111 (Regardez la ligne du bas du tableau)
Maintenant, disons que vous avez un nombre binaire, et que vous voulez savoir quel est sa valeur décimal.
Vous avez le nombre suivant: 101
Comme avant, vous allez tracer un tableau:
--------------------------
|32|16|8|4|2|1|
--------------------------
|0| 0 |0 |1|0|1|
---------------------------
Dans la ligne du haut on a remis les puissances de 2.
Dans la ligne du bas, on a écris notre chiffre binaire: 101
On va maintenant faire la Somme des produits des chiffres du haut par le chiffre qui se trouve juste en dessous d'eux. En gros, le 32 se trouve au-dessus d'un 0, on fait donc 32*0=0, le 16 se trouve au-dessus d'un 0, on fait donc 16*0=0... ect Et ensuite vous faites la somme de tous les produits obtenus!
On a donc:
32*0 + 16*0 + 8*0 + 4*1 + 2*0 + 1*1 = 4 + 1 = 5
101 en binaire, est donc égale à 5 en décimal.
PARTIE3: fonctions booléennes
On va ici s'interresser au fonctions booléennes, en particulier à celles-ci: AND, OR, NOT
La fonction NOT prend un chiffre binaire (un 0 ou un 1) et le transforme en son opposée:
NOT(0) = 1
NOT(1) = 0
La fonction OR prend deux chiffres binaires et donne à la sortie un 1 si au moins un des deux nombres à l'entrée est égale à 1
0 OR 0 = 0 --Les deux chiffres sont égales à 0, donc le résultat est 0!--
1 OR 0 = 1 --Le premier chiffre est égale à 1, le résultat est 1!--
0 OR 1 = 1 --Le second chiffre est égale à 1, le résultat est 1!--
1 OR 1 = 1 --Les deux chiffres sont égales à 1, le résultat est 1!--
La fonction AND prend deux chiffres binaires et donne à la sortie un 1 si les deux chiffres à l'entrée sont égales à 1
0 AND 0 = 0 --Les deux chiffres sont égales à 0, donc le résultat est 0!--
1 AND 0 = 0 --Le second chiffre n'est pas égale à 1, le résultat est 0!--
0 AND 1 = 0 --Le premier chiffre n'est pas égale à 1, le résultat est 0!--
1 AND 1 = 1 --Les deux chiffres sont égales à 1, le résultat est 1!--
Petit exemples:
NOT(0 AND 1) = 1 --0 AND 1 est égale à 0, donc NOT(0 AND 1) = NOT(0) = 1--
(NOT(1)) OR (NOT(1)) = 0 --NOT(1) est égale à 0, donc (NOT(1)) OR (NOT(1)) = 0 OR 0 = 0--
À suivre....
----------
Si vous avez des questions, posez-les, je vous répondrai!
Le binaire est quelque chose de SUPER important, que ce soit dans la vraie vie ou dans minecraft. C'est donc ici que je vais un peu vous expliquer ce que c'est que le binaire.
PARTIE1: compter en binaire
Vous avez tous déjà vu du binaire quelque part, il s'agit de cette suite interminable de 1 et de 0, comme celle-ci: 1001101110100010110
On compte en Base 10, cela veut dire que tous nos nombres sont composés de 10 chiffres: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
par exemple, 142 est composé d'un 1, d'un 4 et d'un 2
Le binaire, qui est aussi appelé Base 2, est une autre facon de compter avec seulement 2 chiffres, le 1 et le 0
La manière de compter reste pourtant la même: On augmente le chiffre aux unités, et, une fois arrivé au plus haut chiffre, on remet les unités à 0 et on augmente les dizaines de 1. Voici notre facon de compter:
000
001
002
003
...
008
009 /!\ Le chiffre 9 est le plus grand chiffre en base 10, c'est pourquoi on remet les unités à 0, et on augmente les dizaines de 1/!\
010
011/!\On continu d'augmenter les chiffre des unités/!\
012
...
019/!\On est de nouveau arrivé au 9, on remet les unités à 0 et on augmente les dizaines de 1/!\
020
021
...
098
099/!\On est encore une fois au 9, on remet les unités à 0 et on augmente les dizaines de 1, Or les dizaines sont égalements à 9, on met donc les dizaines à 0 et on augmente les centaines de 1/!\
100
Maintenant on va faire la même chose pour le binaire:
000
001/!\Je vous rappelle que en binaire il n'y a que 2 chiffres, le 0 et le 1. On est arrivé au 1, qui est ici le plus grand chiffre, on remet donc les unités à 0 et on augmente les dizaines de 1/!\
010
011
100
101
110
111
Comme vous pouvez le remarquer, en binaire les nombres grossissent très vites.
PARTIE2: Changement de bases
Vous avez un nombre décimal (donc en base 10) et vous avez envie de le changer en base 2 (donc en binaire).
Par exemple, j'aimerai écrire le nombre 23 en binaire. La première étape est d'écrire le nombre avec une somme des puissances de 2.
On a donc 23 = 16 + 4 + 2 + 1 /!\16, 4, 2 et 1 sont tous des puissances de 2/!\
/!\IMPORTANT lorsque vous décomposez votre nombre il est important de ne pas utiliser 2 fois la même puissance de 2. Si vous écrivez 23 = 16 + 4 + 1 + 1 + 1, ca ne marchera pas./!\
Ensuite on trace le petit tableau suivant:
--------------------------
|32|16|8|4|2|1|
--------------------------
|0| 1 |0 |1|1|1|
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Dans la ligne du haut, on a écris les 6 premières puissances de 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32... On a pas besoin de plus, mais si vous avez de gros nombres, vous devrez faire un tableau plus grand.
Dans la ligne du bas, on a mis un 1 sous le 16, le 4, le 2 et sous le 1 car on a utilisé ces puissances de 2 pour écrire 23. (23 = 16 + 4 + 2 + 1). On a mis un 0 sous les autres chiffres.
Et voilà, vous avez votre chiffre en binaire: 010111 (Regardez la ligne du bas du tableau)
Maintenant, disons que vous avez un nombre binaire, et que vous voulez savoir quel est sa valeur décimal.
Vous avez le nombre suivant: 101
Comme avant, vous allez tracer un tableau:
--------------------------
|32|16|8|4|2|1|
--------------------------
|0| 0 |0 |1|0|1|
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Dans la ligne du haut on a remis les puissances de 2.
Dans la ligne du bas, on a écris notre chiffre binaire: 101
On va maintenant faire la Somme des produits des chiffres du haut par le chiffre qui se trouve juste en dessous d'eux. En gros, le 32 se trouve au-dessus d'un 0, on fait donc 32*0=0, le 16 se trouve au-dessus d'un 0, on fait donc 16*0=0... ect Et ensuite vous faites la somme de tous les produits obtenus!
On a donc:
32*0 + 16*0 + 8*0 + 4*1 + 2*0 + 1*1 = 4 + 1 = 5
101 en binaire, est donc égale à 5 en décimal.
PARTIE3: fonctions booléennes
On va ici s'interresser au fonctions booléennes, en particulier à celles-ci: AND, OR, NOT
La fonction NOT prend un chiffre binaire (un 0 ou un 1) et le transforme en son opposée:
NOT(0) = 1
NOT(1) = 0
La fonction OR prend deux chiffres binaires et donne à la sortie un 1 si au moins un des deux nombres à l'entrée est égale à 1
0 OR 0 = 0 --Les deux chiffres sont égales à 0, donc le résultat est 0!--
1 OR 0 = 1 --Le premier chiffre est égale à 1, le résultat est 1!--
0 OR 1 = 1 --Le second chiffre est égale à 1, le résultat est 1!--
1 OR 1 = 1 --Les deux chiffres sont égales à 1, le résultat est 1!--
La fonction AND prend deux chiffres binaires et donne à la sortie un 1 si les deux chiffres à l'entrée sont égales à 1
0 AND 0 = 0 --Les deux chiffres sont égales à 0, donc le résultat est 0!--
1 AND 0 = 0 --Le second chiffre n'est pas égale à 1, le résultat est 0!--
0 AND 1 = 0 --Le premier chiffre n'est pas égale à 1, le résultat est 0!--
1 AND 1 = 1 --Les deux chiffres sont égales à 1, le résultat est 1!--
Petit exemples:
NOT(0 AND 1) = 1 --0 AND 1 est égale à 0, donc NOT(0 AND 1) = NOT(0) = 1--
(NOT(1)) OR (NOT(1)) = 0 --NOT(1) est égale à 0, donc (NOT(1)) OR (NOT(1)) = 0 OR 0 = 0--
À suivre....
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Si vous avez des questions, posez-les, je vous répondrai!
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