[Algo] Une énigme très très complexe

[MiningBad]

RE: [Algo] L'énigme la plus complexe que j'ai résolue

Pour faire simple,

ton univers (l'ensemble des combinaisons des lancers de dés possibles) augmente avec le nombre de lancers.

Je te renvoie à la définition première d'une probabilité :
proba (E) = card (E) / card (univers)

le cardinal de l'univers est facile à trouver, en revanche il faut déterminer le nombre de combinaisons victorieuses pour chaque pion, et ce en fonction de n.

 

[Olivman]

RE: [Algo] L'énigme la plus complexe que j'ai résolue

Bon, j'ai modifié (clarifié) un peu l'énoncé.
Et tu dis qu'il faudrait connaître l'étendue de l'univers, en gros ? Mais l'intérêt de l'énigme, c'est qu'il varie en fonction des possibilités (je suis pas sûr qu'on se soit compris).

 

[MiningBad]

RE: [Algo] L'énigme la plus complexe que j'ai résolue

.....

 

[draentor]

RE: [Algo] L'énigme la plus complexe que j'ai résolue

Oooooh là. On ne peut pas faire les proba, avec la loi des grand nombres ? :gni:

 

[Olivman]

RE: [Algo] L'énigme la plus complexe que j'ai résolue

Pourquoi tu considères que 12 gagne forcément dès qu'il est tiré ?
Et pourquoi tu considères qu'il n'y a que 6 tirages ?

 

[MiningBad]

RE: [Algo] L'énigme la plus complexe que j'ai résolue

Pourquoi tu considères que 12 gagne forcément dès qu'il est tiré ?

Le pion 12 n'a qu'une case à parcourir avant de gagner non?
Dans ce cas le pion 12 gagne dès qu'on fait 12 avec nos 2D6

edit : aaaaaaaah mais un pion doit être tiré 5 fois pour gagner?? J'avais rien compris à l'énoncé en fait <_<
C'est bien plus simple comme ça. Par exemple je peux te dire qu'il y a une limite au nombre de lancers : 49
Le début de ta réponse c'est : somme de i = 5 à n ;-)

Et pourquoi tu considères qu'il n'y a que 6 tirages ?

C'est un exemple pris comme ça pour expliquer ce qu'il se passait. Après il faut trouver une manière générale de l'écrire en fonction de n, le nombre de lancers, et P(X), la probabilité d'obtenir X aux dés. Et ça c'est pas ce que j'appelle une énigme

Le titre du topic devrait être [Proba]Un exercice compliqué

 

[Olivman]

RE: [Algo] L'énigme la plus complexe que j'ai résolue

Pas forcément, c'est ça qui rend l'algo très complexe. Parce que l'histoire peut s'arrêter après 5 lancers comme après 49, il faut faire les probas en fonction de chaque.

 

[bynary_man]

RE: [Algo] L'énigme la plus complexe que j'ai résolue

il faut juste convertir les chances en 1 sur quelque chose
ex : chiffre 1 : 0
chiffre 2 : 1/36
chiffre 3 : 1/18
...
après on fait (1/36)^5=1.6*10^-8 chiffre 2 a 1.6*10^-8 d'arriver premier.
après on fait (1/18)^5=5.3*10^-7 chiffre 3 a 5.3*10^-7 d'arriver premier.
etc...
D'ailleurs tu devrais mettre qu'ils sont sur la ligne 1, car tu ne le dis pas.
En plus ils n'ont que 4 cases à parcourir, j'ai mis puissance 5 dans ma solution car tu as dis que c'était 5, mais bon si il est à la 1 et qu'il doit aller à la 5, il n'y a que 4 déplacements sauf si il doit sortir du tableau...

 

[Mengard]

RE: [Algo] L'énigme la plus complexe que j'ai résolue

EDIT : J'ai réalisé que mon calcul ne tenait pas la route, que mon résonnement était archi-faux, je le remagnirai plus tard.
Edit² : j'ai encore un peu changé, libre à vous de me dire ce que vous en pensez

Pour l'instant j'en suis arrivé à, selon ton énoncé :
P = probabilité d'un nombre (ex : P2=1/36)
n = nombre de votre choix (dont vous voulez connaitre la probabilité de victoire)
v = nombre de victoire souhaitée (ici avancer de 5 cases donc 5)
l = nombre de lancer
V = v-1
EDIT: !n = tous les nombres différents de n donc si n=2, !n={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
Pn.(l-(n-1)((Pn)^(V).(1-Pn)^(l-V))-(P!n)^(V).(P(1-!n)^(l-V)))

On veut 5 victoires donc :
Pn.(l-(n-1)((Pn)^(4).(1-Pn)^(l-4))-(P!n)^(4).(P(1-!n)^(l-4)))
Donc on trouve les possibilités d'en avoir 4 maximum de celui qui nous intéresse ET 4 maximum des concurrents, ce à quoi on multiple après pour la probabilité de piocher celui qu'on a pour passer de 4 à 5

J'espère que je n'ai pas besoin d'expliquer le calcul, je le ferai si vous le demandez, mais vraiment, pas envie

Après on a le palier de lancer minimum (5 minimum pour gagner) il faut trouver le palier maximum : tous les pions sauf lui peuvent avancer de 4 cases avant qu'il perdre donc : 11(12-1, le 1 étant intirable)*4, 44 lancer avant de perdre + les 5 pour qu'il gagne : 49 lancers max) Donc il faut calculer

(l-n-1)(P(n)^5)*((1-Pn)^(l-5)) - (P(!n)^5)*((1-P(!n)^(l-5)) avec l de 5 à 49, donnez moi votre avis (PS : j'espère qu'il y a un moyen de simplifier un peu tout ça, parce que 44 calculs pour 1 résultat, il doit y avoir plus léger, je vous laisse faire ça, je suis fatigué pour l'instant là )