Les mathématiques : découverte ou invention ?

Spirit

Méfie-toi.
2 Mars 2014
10 366
3 108
348
23
Re-bonsoir à tous.

Permettez-moi de recréer un débat dans la soirée, mais tout comme le premier celui-ci me tenait aussi à cœur. Si le titre vous dit quelque chose, c'est que ce problème philosophique n'est pas de moi. La question a pour moi un réel intérêt : elle permet de qualifier l'existence d'un concept abstrait qui nous entoure presque à chaque instant.

Passée cette introduction, voici ma réponse que je voulais partager : il s'agit d'une découverte. Pourquoi cela ?
Il m'apparaît indéniablement que les mathématiques existent indépendamment de la volonté de l'être humain ou de tout sujet pensant disons.
Prenons un exemple : deux objets (vivants ou non, peu importe ici) se rencontrent dans l'univers. Au départ, chacun était seul. Puis ils se se retrouvés ensemble. Autrement dit, on a de façon mathématique la relation 1 + 1 =2. J'ai pris l'exemple le plus simple pour faire comprendre mon raisonnement. Ce "1+1=2" est valable en tout lieu, tout instant, et indépendamment de l'être humain.
Celui-ci l'a observé et non créé, pour cela il s'agit d'une découverte. Cela fonctionne de même avec les multiplications, soustractions et divisions, etc …

Et vous ? Quels sont vos réponses et arguments ?
 

Spirit

Méfie-toi.
2 Mars 2014
10 366
3 108
348
23
En aucune façon, je donne MA réponse qui n'est pas plus juste que l'autre. Les deux peuvent très bien se défendre, je ne faisais qu'exposer ma position … maintenant à vous d'exposer les vôtres !
 

Excentrique pas Fou

Jeune vieux con, excentrique mais pas fou.
1 Janvier 2015
2 777
259
247
"1+1=2" est valable en tout lieu, tout instant, et indépendamment de l'être humain.
A confirmer mais ceci est une vision euclidienne de la chose.

Mathématique c'est ni une découverte ni une invention. C'est. La Terre découverte ou invention ? Bah ni l'un ni l'autre. C'est juste une chose. Faut pas tout rammener a l'homme hein. C'est assez nombriliste.
 

Spirit

Méfie-toi.
2 Mars 2014
10 366
3 108
348
23
Si les mathématiques sont, elles ont nécessairement été découvertes OU inventés par les hommes. Tu as créé un paradoxe en tentant de faire voler en éclat le sujet. Être n'exclut pas découverte ni invention, bien au contraire, l'être (ou l'existence) est soit produit soit déduit par l'homme.
Je ramène tout à l'homme car je suis dans une société humaine et car les mathématiques sont chez les hommes les plus avancées que chez toute autre espèce intelligente.
Par rapport à la formulation du sujet on pourrait alors modifier invention en production. Cette dernière ne nécessite pas forcément une chose pensante comme orgine. Je puis donc ainsi affirmer que la Terre a été produite par la création du système solaire (je fais simple).
 

Hippotropikas

Lièvre arctique
31 Août 2013
619
145
155
21
Je pense que l'Homme n'a fait qu'établir les codes de la nature. Les mathématiques sont une branche de la nature, tout comme la biologie, la physique, la chimie. Les choses ne se comparent pas d'elles-mêmes mais c'est l'homme qui les compare. Ainsi l'égalité 1 + 1 = 2 est une déduction logique mais en aucun cas les relations établis par l'Homme n'existait déjà avant : c'est l'Homme qui codifie le monde qui l'entoure. Pour prendre un autre exemple : quelle est l'aire d'un carré de 5 de côté ? 25. Ok. Et alors ? Ça veut dire qu'il contient 25 petits carrés de 1 de côté... Mais on peut aussi bien dire qu'il contient 100 petits carrés de 0,5 de côté ! Donc ma pensée est que les comparaisons c'est le propre de l'Homme.
 
  • J'aime
Reactions: manonbe01

Spirit

Méfie-toi.
2 Mars 2014
10 366
3 108
348
23
Pour ma part, le fait que 1+1=2 n'est pas limité à l'espèce humaine, certains animaux évolués peuvent en avoir conscience, même s'ils ne le formulent pas mathématiquement.

En cela je pense que ce n'est pas une invention de l'homme, mais une découverte. C'est aussi quelque de vrai tout le temps. Après faut-il avoir conscience de quelque chose pour qu'elle existe ? Cela est un autre problème ...

Mais c'est un topic où les deux réponses sont justes, on peut difficilement reprocher ou réfuter les arguments de l'autre.
 

Hippotropikas

Lièvre arctique
31 Août 2013
619
145
155
21
Oui c'est vrai.
Les mathématiques sont à la fois inventés et découvertes.
Inventés car elles ont été définis par l'Homme selon certains critères arbitraires.
Découvertes parce que les mathématiques, même si elles ont été inventés de toute pièce, ne sont pas fausses, et ont un véritable rapport avec le monde.
 

manonbe01

Massacreur de zombies
18 Novembre 2015
192
55
90
21
Je pense que l'Homme n'a fait qu'établir les codes de la nature. Les mathématiques sont une branche de la nature, tout comme la biologie, la physique, la chimie. Les choses ne se comparent pas d'elles-mêmes mais c'est l'homme qui les compare. Ainsi l'égalité 1 + 1 = 2 est une déduction logique mais en aucun cas les relations établis par l'Homme n'existait déjà avant : c'est l'Homme qui codifie le monde qui l'entoure. Pour prendre un autre exemple : quelle est l'aire d'un carré de 5 de côté ? 25. Ok. Et alors ? Ça veut dire qu'il contient 25 petits carrés de 1 de côté... Mais on peut aussi bien dire qu'il contient 100 petits carrés de 0,5 de côté ! Donc ma pensée est que les comparaisons c'est le propre de l'Homme.
C'est pas bête ce que tu dis. Et en plus, ça s'applique au delà de la science je pense.

Pour 1+1=2, il faut déjà avoir inventé les notions de 1, + et = : c'est humain tout ça (d'ailleurs ça s'apprend et tout le monde ne maîtrise pas).
 
  • J'aime
Reactions: Hippotropikas

Spirit

Méfie-toi.
2 Mars 2014
10 366
3 108
348
23
Personnellement si j'étais un koala je ferais la différence entre une feuille d’eucalyptus et deux. Instinctivement. Cela veut dire que j'ai une notion mathématique même aussi simple soit-elle. Et je vois que quand j'en ai une et que j'en ajoute une j'en ai deux (et c'est mieux). C'est pareil avec l'écureuil et ses glands, instinctivement il a un sens mathématique, mais n'en a certainement pas la conscience.

De votre côté vous pensez inventer le =. Non ! Vous n'inventez que le caractère, mais pas le concept, qui lui est présent dans la nature. On prend l'écureuil. Il change d'arbre. Il va dans un autre arbre ? Pourquoi un arbre et pas un buisson ? Parce que c'EST un arbre : arbre = arbre. L'écureuil n'en a pas conscience encore une fois, mais cela montre que ces concepts mathématiques sont naturels.

Faudrait lire Descartes dans tout ça >_<